Матэматычны аналіз

Матэматычны аналіз патрабуецца ведаць для мадэлявання і праграмавання фізічных, інжынерных, эканамічных задач, якія ў большасці выпадкаў фармулююць на мове матэматычнага аналізу і дыферэнцыянальных раўнанняў. Матэматычны аналіз выкладаецца звычайна на першых курсаў універсітэтаў таксама з мэтаю навучыць думаць фармальна і матэматычны. 
Змест курсу: дыферэнцыянальнае і інтэгральнае злічэнне функцый адной і многіх зменных, функцыянальныя паслядоўнасці і шэрагі, няўласныя інтэгралы, тэорыя поля, шэрагі Фур'е. 
Курс вядзе Рыбачэнка Ігар Васільевіч, кандыдат фізіка-матэматычных навук, дацэнт.

Заходзім на старонку курса Матэматычны аналіз: утрымлівае відэалекцыі, дапаможнік і заданні.

Метадычка па матэматычным аналізе. Відэа лекцыі:

4. Датычная да графіка функцыі. Дыфферэнцыял функцыі.
5. Даследаванне графіка функцыі і пабудова графікаў. 
6. Выпукласць функцыі і пункты перагіну.
7. Асімптоты графіка функцыі.
8. Даследаванне функцыі.
9. Заданні для самастойнай работы.

Пытанні да заліку за першы семестр.

Матэматычныя знакі і паняцці:
Вытворная на рускай мове "производная", на английскай мове "derivative".

Матэматычнае абазначэнне вытворнай (notation for differentiation):

паводле  Лейбніца:         першая вытворная   \frac{dy}{dx},\quad\frac{d f}{dx}(x),\;\;\mathrm{or}\;\; \frac{d}{dx}f(x), другая вытворная  \frac{d^ny}{dx^n}, \quad\frac{d^n f}{dx^n}(x), \;\;\mathrm{or}\;\; \frac{d^n}{dx^n}f(x);
паводле Лангранджа: першая вытворная f′(x) ці f′, другая вытворная (f')'=f''\,, трэцяя вытворныя (f'')'=f'''. ;
паводле Ньютана:  для функцыі  у=f(t) першая вытворная \dot{y}, другая вытворная \ddot{y}.
Пра іншыя матэматычныя знакі можна прачытаць на старонках сайта Earliest Uses of Various Mathematical Symbols.
Расейска-беларускі слоўнік матэматычных тэрмінаў і тэрміналагічных словазлучэнняў і
Беларуска-англійскі слоўнік матэматычных тэрмінаў і тэрміналагічных словазлучэнняў даступныя для ўсіх. Для адваротнага пошуку раім спісаць тут слоўнікі матэматычных тэрмінаў на свой камп'ютар і шукаць патрэбнае слова у файлах праз файлавы мэнаджар.

Літаратура
4. Чупрыгін А.А. Матэматычны аналіз: функцыйныя шэрагі: Вучэбна-метадычны дапаможнік. -- Мн.: Белдзяржуніверсітэт, 1998. -- 95с.

132
Comments